Thông tin thời gian thực

**1. Khái niệm về tập hợp số hữu tỉ**

Trong toán học, tập hợp số hữu tỉ, ký hiệu là ℚ, là tập hợp gồm tất cả các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.

**2. Ký hiệu tập hợp số hữu tỉ**

* **Ký hiệu tập hợp:** ℚ

* **Cách đọc:** Tập hợp số hữu tỉ

**3. Đặc điểm của số hữu tỉ**

* Số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng phân số.

* Tập hợp số hữu tỉ là một tập hợp vô hạn và đếm được.

* Số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ khác nhau.

* Không phải mọi số thập phân đều là số hữu tỉ.

**4. Biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng thập phân**

Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân bằng cách chia tử số cho mẫu số. Ví dụ:

* 1/2 = 0,5

* 3/4 = 0,75

**5. Biểu diễn số thập phân dưới dạng số hữu tỉ**

Không phải mọi số thập phân đều là số hữu tỉ. Những số thập phân hữu hạn hoặc tuần hoàn là số hữu tỉ, còn những số thập phân vô hạn không tuần hoàn thì là số vô tỉ.

**6. Các phép toán với số hữu tỉ**

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ được thực hiện tương tự như với số nguyên. Tuy nhiên, có một số quy tắc đặc biệt với phép chia:

* Chia một số hữu tỉ cho 0 là không xác định.

* Để chia hai số hữu tỉ, ta đảo ngược phân số thứ hai và nhân.

**7. Tập hợp con của tập hợp số hữu tỉ**

* **Tập hợp số tự nhiên:** N ⊂ ℚ

* **Tập hợp số nguyên:** Z ⊂ ℚ

* **Tập hợp số thập phân vô hạn không tuần hoàn:** Ī ⊂ ℚ

**8. Tổng quát**

Tập hợp số hữu tỉ là một tập hợp số quan trọng trong toán học. Nó bao gồm các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, là một tập hợp vô hạn và đếm được, và nằm giữa hai số hữu tỉ khác nhau. Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân và các phép toán với số hữu tỉ được thực hiện tương tự như với số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ có nhiều tập hợp con quan trọng, bao gồm số tự nhiên, số nguyên và số thập phân vô hạn không tuần hoàn.